《人工智能》
章节1_数学内容概述
00_人工智能学习数学的必要性_微积分知识点
01_线性代数_概率论知识点
02_最优化知识_数学内容学习重点
章节2:一元函数微分学
01_导数的定义_左导数和右导数
02_导数的几何意义和物理意义
03_常见函数的求导公式
04_导数求解的四则运算法则
05_复合函数求导法则
06_推导激活函数的导函数
07_高阶导数_导数判断单调性_导数与极值
08_导数判断凹凸性_导数用于泰勒展开
章节3_线性代数基础
09_向量的意义_n维欧式空间空间
10_行向量列向量_转置_数乘_加减乘除
11_向量的内积_向量运算法则
12_学习向量计算的用途举例
13_向量的范数_范数与正则项的关系
14_特殊的向量
15_矩阵_方阵_对称阵_单位阵_对角阵
16_矩阵的运算_加减法_转置
17_矩阵相乘
18_矩阵的逆矩阵
19_矩阵的行列式
章节4_多元函数微分学
20_多元函数求偏导
21_高阶偏导数_梯度
22_雅可比矩阵_在神经网络中应用
23_Hessian矩阵
章节5_线性代数高级
24_二次型
25_补充关于正定负定的理解
26_特征值和特征向量(1)
27_特征值和特征向量(2)
28_特征值分解
29_多元函数的泰勒展开_矩阵和向量的求导
30_奇异值分解定义
31_求解奇异值分解中的UΣV矩阵
32_奇异值分解性质_数据压缩
33_SVD用于PCA降维
34_SVD用于协同过滤_求逆矩阵
章节6_概率论
35_概率论_随机事件与随机事件概率
36_条件概率_贝叶斯公式
37_随机变量
38_数学期望和方差
39_常用随机变量服从的分布
40_随机向量_独立性_协方差_随机向量的正太分布
41_最大似然估计思想
章节7_最优化
42_最优化的基本概念
43_迭代求解的原因
44_梯度下降法思路
45_梯度下降法的推导
46_牛顿法公式推导以及优缺点
47_坐标下降法_数值优化面临的问题
48_凸集
49_凸函数
50_凸优化的性质_一般表达形式
51_拉格朗日函数